Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 6.156. г) Решите систему неравенств: \(\begin{cases}\dfrac{2x}{3}-1<3-2(1-2x),\\3x-5>1-2(1-x),\\1-2x<3(2x-1).\end{cases}\)Фото задания

Ответ:

  1. Из первого неравенства: \(\dfrac{2x}{3}-1<1+4x\). После умножения на 3 получаем \(-2<10x\), то есть \(x> -\dfrac{1}{5}\).

  2. Во втором неравенстве правая часть равна \(-1+2x\). Тогда \(3x-5>2x-1\), откуда \(x>4\).

  3. Из третьего неравенства: \(1-2x<6x-3\), значит, \(x>\dfrac{1}{2}\).

  4. Пересечение условий: \(x>4\).

Ответ: \((4;+\infty)\).