Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 6.156. в) Решите систему неравенств: \(\begin{cases}2x-3>3(x-2)-1,\\2-3(2-x)<5(2x-1),\\13-\dfrac{x}{2}>3(x+2)-1.\end{cases}\)Фото задания

Ответ:

  1. Из первого неравенства: \(2x-3>3x-7\), откуда \(x<4\).

  2. Из второго: \(-4+3x<10x-5\), откуда \(x>\dfrac{1}{7}\).

  3. Из третьего: \(13-\dfrac{x}{2}>3x+5\), значит, \(8>\dfrac{7x}{2}\), то есть \(x<\dfrac{16}{7}\).

  4. Пересечение условий: \(\dfrac{1}{7}

Ответ: \(\left(\dfrac{1}{7};\dfrac{16}{7}\right)\).