6) 2,25 + 0,5(11 - 3x) = 4\(\frac{3}{8}\)

Решение:

1. Переведём десятичные дроби и смешанное число в обыкновенные: \( 2,25 = \frac{225}{100} = \frac{9}{4} \), \( 0,5 = \frac{1}{2} \), \( 4\frac{3}{8} = \frac{35}{8} \).
2. Уравнение примет вид: \( \frac{9}{4} + \frac{1}{2}(11 - 3x) = \frac{35}{8} \).
3. Вычтем \( \frac{9}{4} \) из обеих частей: \( \frac{1}{2}(11 - 3x) = \frac{35}{8} - \frac{9}{4} \).
4. Приведём дроби к общему знаменателю (8): \( \frac{1}{2}(11 - 3x) = \frac{35}{8} - \frac{18}{8} = \frac{17}{8} \).
5. Умножим обе части на 2: \( 11 - 3x = \frac{17}{8} \cdot 2 = \frac{17}{4} \).
6. Перенесём 11 в правую часть: \( -3x = \frac{17}{4} - 11 \).
7. Приведём к общему знаменателю (4): \( -3x = \frac{17}{4} - \frac{44}{4} = -\frac{27}{4} \).
8. Умножим обе части на \(-1 \): \( 3x = \frac{27}{4} \).
9. Разделим обе части на 3: \( x = \frac{27}{4} : 3 \).
10. Вычислим: \( x = \frac{27}{4 \cdot 3} = \frac{27}{12} = \frac{9}{4} \).
11. Представим в виде смешанного числа: \( x = 2\frac{1}{4} \).

Ответ: \( x = 2\frac{1}{4} \).