7. a) \(2t - 3\frac{4}{15}\) \(\cdot\) 1,3 = \(\frac{13}{25}\)

Решение:

1. Переведём смешанное число и десятичную дробь в обыкновенные: \( 3\frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{49}{15} \), \( 1,3 = \frac{13}{10} \).
2. Уравнение примет вид: \( (2t - \frac{49}{15}) \cdot \frac{13}{10} = \frac{13}{25} \).
3. Разделим обе части на \( \frac{13}{10} \): \( 2t - \frac{49}{15} = \frac{13}{25} : \frac{13}{10} \).
4. Выполним деление дробей: \( 2t - \frac{49}{15} = \frac{13}{25} \cdot \frac{10}{13} = \frac{10}{25} = \frac{2}{5} \).
5. Перенесём \( \frac{49}{15} \) в правую часть: \( 2t = \frac{2}{5} + \frac{49}{15} \).
6. Приведём дроби к общему знаменателю (15): \( 2t = \frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{49}{15} = \frac{6}{15} + \frac{49}{15} = \frac{55}{15} \).
7. Упростим дробь: \( 2t = \frac{11}{3} \).
8. Разделим обе части на 2: \( t = \frac{11}{3} : 2 \).
9. Вычислим: \( t = \frac{11}{3 \cdot 2} = \frac{11}{6} \).
10. Представим в виде смешанного числа: \( t = 1\frac{5}{6} \).

Ответ: \( t = 1\frac{5}{6} \).