6. a) 5x - \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{5}{6}\)

Решение:

1. Перенесём \( \frac{1}{2} \) в правую часть уравнения: \( 5x = \frac{5}{6} + \frac{1}{2} \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю (6): \( 5x = \frac{5}{6} + \frac{3}{6} = \frac{8}{6} \).
3. Упростим дробь: \( 5x = \frac{4}{3} \).
4. Разделим обе части на 5: \( x = \frac{4}{3} : 5 \).
5. Вычислим: \( x = \frac{4}{3 \cdot 5} = \frac{4}{15} \).

Ответ: \( x = \frac{4}{15} \).