Сложение смешанных чисел. Приводим к общему знаменателю.
\[ 6 \frac{2}{3} + 8 \frac{1}{5} = 6 \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} + 8 \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} = 6 \frac{10}{15} + 8 \frac{3}{15} = (6 + 8) \frac{10 + 3}{15} = 14 \frac{13}{15} \]
Ответ: \( 14 \frac{13}{15} \).