6. ∠2 > ∠3 на 30°. Найти ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

∠2 и ∠4 — вертикальные углы, поэтому ∠2 = ∠4. ∠1 и ∠3 также вертикальные, поэтому ∠1 = ∠3. Условие даёт только разность смежных углов.

1. Пусть ∠3 = x°. Тогда ∠2 = x° + 30°.
2. Углы ∠2 и ∠3 смежные: x + (x + 30) = 180.
3. 2x = 150, откуда x = 75°.
4. Тогда ∠3 = ∠1 = 75°, а ∠2 = ∠4 = 105°.

Ответ: ∠1 = 75°, ∠2 = 105°, ∠3 = 75°, ∠4 = 105°.