6. (2 балла) Сколько целых решений имеет неравенство 1<7^x−1≤49?

Так как 7>1, функция 7^t возрастает. Запишем границы как степени семи: 1=7⁰, 49=7².

Из 7⁰<7^x−1≤7² получаем 0<x−1≤2, то есть 1<x≤3.

Целые решения: x=2 и x=3. Их два.

Ответ: 2.