8. (2 балла) В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t)=m₀·2<sup>−t/T</sup>, где m₀ — начальная масса изотопа, t — время, прошедшее от начального момента, T — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 184 мг. Период его полураспада составляет 7 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 23 мг.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Подставим данные в закон распада: 23=184·2^−t/7.

Разделим на 184: 23/184=2^−t/7, то есть 1/8=2^−t/7.

Так как 1/8=2⁻³, получаем −t/7=−3, откуда t=21 мин.

Ответ: через 21 минуту.