6) \( 2\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8} - 0,12 \cdot \frac{1}{2} \) : 0,4;

Решение:

Переведём смешанное число в неправильную дробь:

\[ 2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \]

Выполним умножение:

\[ \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{8} = 1 \]

Переведём десятичные дроби в обыкновенные:

\[ 0,12 = \frac{12}{100} = \frac{3}{25} \]

\[ 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]

Выполним второе умножение:

\[ \frac{3}{25} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{50} \]

Выполним вычитание в скобках:

\[ 1 - \frac{3}{50} = \frac{50}{50} - \frac{3}{50} = \frac{47}{50} \]

Разделим результат на 0,4:

\[ \frac{47}{50} : \frac{2}{5} = \frac{47}{50} \cdot \frac{5}{2} = \frac{47 \cdot 5}{50 \cdot 2} = \frac{47}{10 \cdot 2} = \frac{47}{20} \]

Переведём результат в смешанное число:

\[ \frac{47}{20} = 2\frac{7}{20} \]

Ответ: \( 2\frac{7}{20} \).