г) \( 12\frac{13}{20} - \(3\frac{3}{4} : 3 + 86,45 : 24,7\) \(\cdot\) 2\(\frac{2}{5}\) \(\cdot\)

Решение:

Переведём смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные:

\[ 12\frac{13}{20} = \frac{12 \cdot 20 + 13}{20} = \frac{253}{20} \]

\[ 3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4} \]

\[ 86,45 = \frac{8645}{100} = \frac{1729}{20} \]

\[ 24,7 = \frac{247}{10} \]

\[ 2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5} \]

Выполним деление в скобках:

\[ \frac{15}{4} : 3 = \frac{15}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4} \]

\[ \frac{1729}{20} : \frac{247}{10} = \frac{1729}{20} \cdot \frac{10}{247} = \frac{1729 \cdot 10}{20 \cdot 247} = \frac{1729}{2 \cdot 247} \]

Заметим, что \( 1729 = 7 \cdot 13 \cdot 19 \) и \( 247 = 13 \cdot 19 \). Таким образом, \( 1729 = 7 \cdot 247 \).

\[ \frac{7 \cdot 247}{2 \cdot 247} = \frac{7}{2} \]

Сложим результаты деления в скобках:

\[ \frac{5}{4} + \frac{7}{2} = \frac{5}{4} + \frac{14}{4} = \frac{19}{4} \]

Выполним умножение:

\[ \frac{19}{4} \cdot \frac{12}{5} = \frac{19 \cdot 12}{4 \cdot 5} = \frac{19 \cdot 3}{5} = \frac{57}{5} \]

Выполним вычитание:

\[ \frac{253}{20} - \frac{57}{5} = \frac{253}{20} - \frac{57 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{253}{20} - \frac{228}{20} = \frac{25}{20} = \frac{5}{4} \]

Ответ: \( \frac{5}{4} \).