6.2. Решите уравнение $\frac{x^3-x^2-10x-8}{x^2-3x-4}=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6.2. Решите уравнение $\frac{x^3-x^2-10x-8}{x^2-3x-4}=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x^2-3x-4=(x-4)(x+1)\ne0$, поэтому $x\ne4$ и $x\ne-1$.

Разложим числитель на множители: $x^3-x^2-10x-8=(x+2)(x^2-3x-4)=(x+2)(x-4)(x+1)$.

Числитель равен нулю при $x=-2,4,-1$. Последние два значения запрещены ОДЗ.

Ответ: $x=-2$.

6.2. Решите уравнение \(\frac{x^3-x^2-10x-8}{x^2-3x-4}=0\).