Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 6.21. Какое количество теплоты Q надо передать свинцовому бруску массой m = 2 кг, взятому при температуре t₁ = 27 °С, чтобы…Фото задания

Ответ:

Задание 6.21

Это задача на плавление. Чтобы расплавить свинец, нужно передать ему количество теплоты, которое пойдет на изменение агрегатного состояния. Формула для количества теплоты плавления:

\[ Q = λ \cdot m \]

Где:

  • \( Q \) — количество теплоты (Дж);
  • \( λ \) — удельная теплота плавления (Дж/(кг·°С));
  • \( m \) — масса вещества (кг).

Сначала найдем удельную теплоту плавления свинца. В справочных данных она составляет примерно \( 24,7 \cdot 10^3 \) Дж/(кг·°С).

Дано:

  • Масса свинца: \( m = 2 \) кг.
  • Начальная температура: \( t_1 = 27 \) °С.
  • Удельная теплота плавления свинца: \( λ = 24,7 \cdot 10^3 \) Дж/(кг·°С).

Найти: количество теплоты \( Q \).

Решение:

Температура плавления свинца составляет 327,5 °С. В данном случае свинец имеет температуру 27 °С, что ниже температуры плавления. Поэтому для того, чтобы расплавить свинец, нужно сначала нагреть его до температуры плавления, а затем расплавить. Однако, в условии задачи спрашивается, какое количество теплоты нужно передать, чтобы расплавить его, взятый при температуре 27 °С. Это подразумевает, что мы уже учли нагрев до температуры плавления. Если же считать, что теплота Q нужна только на само плавление, то:

\[ Q = λ \cdot m = 24,7 \cdot 10^3 \frac{Дж}{кг \cdot \text{°С}} \cdot 2 \text{ кг} = 49,4 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 49,4 \text{ кДж} \]

Если же нужно учесть и нагрев:

Сначала нагреем свинец до температуры плавления \( t_{пл} = 327,5 \) °С:

\[ Q_{нагр} = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1) \]

где \( c \) — удельная теплоемкость свинца (приблизительно 130 Дж/(кг·°С)).

\[ Q_{нагр} = 130 \frac{Дж}{кг \cdot \text{°С}} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (327,5 - 27) \text{ °С} = 130 \cdot 2 \cdot 300,5 = 78130 \text{ Дж} \approx 78,1 \text{ кДж} \]

Теперь добавим теплоту плавления:

\[ Q_{общ} = Q_{нагр} + Q_{пл} = 78,1 \text{ кДж} + 49,4 \text{ кДж} = 127,5 \text{ кДж} \]

В условии задачи нет явного указания, нужно ли учитывать нагрев до температуры плавления. Если подразумевается только процесс плавления, то ответ:

Ответ: 49,4 кДж.