6.26. Имеются 1 кг воды при температуре 0 °С и 1 кг льда при той же температуре. Одинаковая ли внутренняя энергия «спрятана» в этих телах? В каком больше? На сколько?

Задание 6.26

Внутренняя энергия тела состоит из кинетической энергии движения молекул и потенциальной энергии их взаимодействия.

Сравнение внутренней энергии воды и льда при 0 °С:

1. Кинетическая энергия:

При одинаковой температуре (0 °С) средняя кинетическая энергия молекул воды и льда одинакова. Это связано с тем, что температура является мерой средней кинетической энергии поступательного движения молекул.

2. Потенциальная энергия:

В твердом теле (лед) молекулы расположены в узлах кристаллической решетки и колеблются около положений равновесия. В жидкости (вода) молекулы находятся на большем расстоянии друг от друга, их взаимодействие слабее, и они могут свободно перемещаться. Для перехода из твердого состояния в жидкое (для плавления льда) необходимо совершить работу против сил межмолекулярного притяжения, то есть сообщить дополнительную энергию, которая идет на увеличение потенциальной энергии взаимодействия молекул.

Вывод:

В 1 кг воды при 0 °С внутренняя энергия больше, чем в 1 кг льда при той же температуре. Разница в энергии обусловлена большей потенциальной энергией взаимодействия молекул в воде по сравнению со льдом. Эта разница равна удельной теплоте плавления, умноженной на массу.

На сколько больше:

Чтобы превратить лед в воду при 0 °С, нужно передать ему количество теплоты:

\[ Q_{пл} = λ \cdot m \]

Где \( λ \) — удельная теплота плавления льда (3,34 × 10^5 Дж/кг), \( m \) — масса (1 кг).

\[ Q_{пл} = 3,34 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 1 \text{ кг} = 3,34 \cdot 10^5 \text{ Дж} = 334 \text{ кДж} \]

Ответ: Внутренняя энергия воды больше. Разница составляет 334 кДж.