6. 25p² = 10p - 1

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перенесем все члены уравнения в левую часть:
   $$25p^2 - 10p + 1 = 0$$.
2. Шаг 2: Определим коэффициенты: $$a=25$$, $$b=-10$$, $$c=1$$.
3. Шаг 3: Вычислим дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4(25)(1) = 100 - 100 = 0$$.
4. Шаг 4: Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один действительный корень.
   $$p = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-10)}{2(25)} = \frac{10}{50} = \frac{1}{5}$$.

Ответ: $$p = \frac{1}{5}$$