6. (26) Решите уравнение (x + 10)² = (5 - x)².

Решение:

Раскроем скобки или воспользуемся формулой разности квадратов:

1. Способ 1: Раскрытие скобок
   \( (x+10)^2 = (5-x)^2 \)
   \( x^2 + 20x + 100 = 25 - 10x + x^2 \)
   \( 20x + 100 = 25 - 10x \)
   \( 20x + 10x = 25 - 100 \)
   \( 30x = -75 \)
   \( x = \frac{-75}{30} = \frac{-5}{2} = -2.5 \)
2. Способ 2: Разность квадратов
   \( (x+10)^2 - (5-x)^2 = 0 \)
   \( ((x+10) - (5-x))((x+10) + (5-x)) = 0 \)
   \( (x+10-5+x)(x+10+5-x) = 0 \)
   \( (2x+5)(15) = 0 \)
   \( 2x+5 = 0 \)
   \( 2x = -5 \)
   \( x = -2.5 \)

Ответ: -2.5.