6) $27^{2x+1}>\left(\frac{1}{9}\right)^{x+2}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $27^{2x+1}>\left(\frac{1}{9}\right)^{x+2}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём обе части к основанию $3$: $27=3^3$, $\frac{1}{9}=3^{-2}$. Тогда

$3^{6x+3}>3^{-2x-4}$.

Так как $3>1$, сравниваем показатели: $6x+3>-2x-4$. Отсюда $8x>-7$, поэтому $x>-\frac{7}{8}$.

Ответ: $x\in\left(-\frac{7}{8};+\infty\right)$.

6) \(27^{2x+1}>\left(\frac{1}{9}\right)^{x+2}\);