9) $\left(\frac{1}{36}\right)^{2-x}<216^{x+1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9) $\left(\frac{1}{36}\right)^{2-x}<216^{x+1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём обе части к основанию $6$: $\frac{1}{36}=6^{-2}$, $216=6^3$. Тогда

$6^{-4+2x}<6^{3x+3}$.

Так как $6>1$, сравниваем показатели: $-4+2x<3x+3$. Следовательно, $x>-7$.

Ответ: $x\in(-7;+\infty)$.

9) \(\left(\frac{1}{36}\right)^{2-x}<216^{x+1}\).