8) $0{,}1^{3x-1}<1000$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) $0{,}1^{3x-1}<1000$;$ Фото задания

Accepted Answer

Запишем обе части как степени числа $10$: $0{,}1=10^{-1}$, $1000=10^3$. Получаем

$10^{-3x+1}<10^3$.

Так как $10>1$, сравниваем показатели: $-3x+1<3$. Тогда $-3x<2$, откуда $x>-\frac{2}{3}$.

Ответ: $x\in\left(-\frac{2}{3};+\infty\right)$.

8) \(0{,}1^{3x-1}<1000\);