6) (2x − 3)² = 4(x − 1)²

Поскольку \(4(x-1)^2=[2(x-1)]^2\), приравняем основания с обоими знаками:

1. \(2x-3=2(x-1)\) даёт противоречие \(-3=-2\).
2. \(2x-3=-2(x-1)\), откуда \(4x=5\) и \(x=\frac54\).

Ответ: \(x=\frac54\).