6. (3 балла) Основания трапеции равны 8 см и 14 см, а боковые стороны равны 5 см и 5 см. Найдите высоту трапеции.

Равные боковые стороны означают, что трапеция равнобедренная. Разность оснований равна \(14-8=6\) см, поэтому горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(6:2=3\) см.

Высота, проекция боковой стороны и сама боковая сторона образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора: \(h^2+3^2=5^2\), откуда \(h^2=16\) и \(h=4\) см.

Ответ: 4 см.