6.3. Решите уравнение: $\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x}-6=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6.3. Решите уравнение: $\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x}-6=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $x\ne0$. Умножим уравнение на $x^2$:

$1+x-6x^2=0$, или $6x^2-x-1=0$.

Разложим на множители: $(3x+1)(2x-1)=0$.

Оба корня допустимы.

Ответ: $x=-\frac13$ или $x=\frac12$.

6.3. Решите уравнение: \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x}-6=0\).