[номер задания обрезан]. Решите уравнение: $x^4=(x-20)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: [номер задания обрезан]. Решите уравнение: $x^4=(x-20)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Запишем уравнение как равенство квадратов: $(x^2)^2=(x-20)^2$. Поэтому возможны два случая:

1) $x^2=x-20$. Получаем $x^2-x+20=0$; дискриминант $D=1-80=-79<0$, действительных корней нет.

2) $x^2=-(x-20)$. Тогда $x^2+x-20=0=(x+5)(x-4)$.

Ответ: $x=-5$ или $x=4$.

[номер задания обрезан]. Решите уравнение: \(x^4=(x-20)^2\).