6. \(3x^2-7x-6\le0\).

Найдём корни: \(D=(-7)^2-4\cdot3\cdot(-6)=49+72=121\), \(\sqrt D=11\).

\(x_1=\frac{7-11}{6}=-\frac23\), \(x_2=\frac{7+11}{6}=3\).

Парабола направлена вверх, поэтому выражение не положительно между корнями.

Ответ: \(x\in\left[-\frac23;3\right]\).