6) (4 - 1⅖/₇) - (6/₇ + 1⅖/₇)

Решение:

1. Сначала выполняем действия в обеих скобках:
   Первая скобка: 4 - 1⅖/₇.
   Представим 4 как 3 целых и 7/7.
   \[ 3 + \frac{7}{7} - 1\frac{6}{7} = (3-1) + \left( \frac{7}{7} - \frac{6}{7} \right) = 2 + \frac{1}{7} = 2\frac{1}{7} \]Вторая скобка: 6/7 + 1⅖/₇.
   \[ \frac{6}{7} + 1\frac{6}{7} = 1 + \left( \frac{6}{7} + \frac{6}{7} \right) = 1 + \frac{12}{7} \]
   \[ = 1 + 1\frac{5}{7} = 2\frac{5}{7} \]
2. Теперь вычитаем результат второй скобки из результата первой:
   \[ 2\frac{1}{7} - 2\frac{5}{7} \]
3. Преобразуем первое смешанное число:
   2⅑/₇ можно представить как 1 + 1 + ⅑/₇. Единицу представляем как 7/7.
   \[ 1 + \frac{7}{7} + \frac{1}{7} = 1 + \frac{7+1}{7} = 1\frac{8}{7} \]
4. Выполняем вычитание:
   \[ 1\frac{8}{7} - 2\frac{5}{7} \]
   \[ = \frac{8}{7} - \frac{19}{7} \]
5. Результат отрицательный, так как из меньшего числа вычитаем большее:
   \[ = \frac{8 - 19}{7} = -\frac{11}{7} \]
6. Переводим в смешанное число:
   \[ -\frac{11}{7} = -1\frac{4}{7} \]

Ответ: -1⅓/₇