Ответ:
Решение:
- Сначала выполняем действия в скобках:
Вычитаем дроби с одинаковым знаменателем8:
\[ 12\frac{1}{8} - 4\frac{3}{8} \]Преобразуем первое смешанное число:12⅑/₈можно представить как11 + 1 + ⅑/₈. Единицу представляем как8/8.
\[ 11 + \frac{8}{8} + \frac{1}{8} = 11 + \frac{8+1}{8} = 11\frac{9}{8} \]Выполняем вычитание:
\[ 11\frac{9}{8} - 4\frac{3}{8} = (11 - 4) + \left( \frac{9}{8} - \frac{3}{8} \right) \]
\[ = 7 + \frac{9 - 3}{8} \]
\[ = 7 + \frac{6}{8} = 7\frac{6}{8} \]Сокращаем дробную часть:6/8можно сократить на 2.
\[ 7\frac{6}{8} = 7\frac{3}{4} \]Так как в скобках есть +0, результат не меняется.
\[ 7\frac{3}{4} + 0 = 7\frac{3}{4} \] - Теперь вычитаем вторую дробь:
\[ 7\frac{3}{4} - 6\frac{7}{8} \] - Приводим к общему знаменателю
8:7⅓/₄=7⅖/₈.
\[ 7\frac{6}{8} - 6\frac{7}{8} \] - Преобразуем первое смешанное число:
7⅖/₈можно представить как6 + 1 + ⅖/₈. Единицу представляем как8/8.
\[ 6 + \frac{8}{8} + \frac{6}{8} = 6 + \frac{8+6}{8} = 6\frac{14}{8} \] - Выполняем вычитание:
\[ 6\frac{14}{8} - 6\frac{7}{8} = (6 - 6) + \left( \frac{14}{8} - \frac{7}{8} \right) \]
\[ = 0 + \frac{14 - 7}{8} \]
\[ = \frac{7}{8} \]
Ответ: ⅗/₈
