6.48. \(\left(\frac12a-\frac23b\right)\left(\frac12a+\frac23b\right)\)

Применяем формулу произведения суммы и разности: \((u-v)(u+v)=u^2-v^2\).

\(\left(\frac12a\right)^2-\left(\frac23b\right)^2=\frac14a^2-\frac49b^2\).

Ответ: \(\frac14a^2-\frac49b^2\).