6. a) \( 2 \frac{3}{5} + 1 \frac{5}{6} \)

Решение:

Чтобы сложить смешанные числа, сложим их целые и дробные части отдельно. Приведём дробные части к общему знаменателю 30.

• \( 2 \frac{3}{5} = 2 \frac{3 \times 6}{5 \times 6} = 2 \frac{18}{30} \)
• \( 1 \frac{5}{6} = 1 \frac{5 \times 5}{6 \times 5} = 1 \frac{25}{30} \)
• Сложим целые части: \( 2 + 1 = 3 \)
• Сложим дробные части: \( \frac{18}{30} + \frac{25}{30} = \frac{18+25}{30} = \frac{43}{30} \)
• Неправильную дробь \( \frac{43}{30} \) выделим в смешанное число: \( \frac{43}{30} = 1 \frac{13}{30} \)
• Объединим целую часть и результат сложения дробных частей: \( 3 + 1 \frac{13}{30} = 4 \frac{13}{30} \)

Ответ: \( 4 \frac{13}{30} \).