8. a) \( 2 \frac{5}{8} + 3 \frac{4}{9} + 1 \frac{7}{18} \)

Решение:

Чтобы сложить смешанные числа, сложим их целые и дробные части отдельно. Приведём дробные части к общему знаменателю 72.

• \( 2 \frac{5}{8} = 2 \frac{5 \times 9}{8 \times 9} = 2 \frac{45}{72} \)
• \( 3 \frac{4}{9} = 3 \frac{4 \times 8}{9 \times 8} = 3 \frac{32}{72} \)
• \( 1 \frac{7}{18} = 1 \frac{7 \times 4}{18 \times 4} = 1 \frac{28}{72} \)
• Сложим целые части: \( 2 + 3 + 1 = 6 \)
• Сложим дробные части: \( \frac{45}{72} + \frac{32}{72} + \frac{28}{72} = \frac{45+32+28}{72} = \frac{105}{72} \)
• Неправильную дробь \( \frac{105}{72} \) выделим в смешанное число: \( \frac{105}{72} = 1 \frac{33}{72} \)
• Объединим целую часть и результат сложения дробных частей: \( 6 + 1 \frac{33}{72} = 7 \frac{33}{72} \)
• Сократим дробную часть: \( \frac{33}{72} = \frac{11}{24} \)

Ответ: \( 7 \frac{11}{24} \).