6) а) a^(x−2)/b^(x−2); б) 4(c+3)²/(c+3)³; в) 5y(b−7)/10(b−7)²; г) p³(q−1)⁴/p⁶(q−1)²; д) (2x−2b)/3(x−b); е) (5a−10y)/(2a−4y).

Сокращаем общие множители. В каждом пункте знаменатель исходной дроби должен быть ненулевым.

1. а) \(\dfrac{a^{x-2}}{b^{x-2}}=\left(\dfrac ab\right)^{x-2}\).
2. б) \(\dfrac{4(c+3)^2}{(c+3)^3}=\dfrac4{c+3}\).
3. в) \(\dfrac{5y(b-7)}{10(b-7)^2}=\dfrac{y}{2(b-7)}\).
4. г) \(\dfrac{p^3(q-1)^4}{p^6(q-1)^2}=\dfrac{(q-1)^2}{p^3}\).
5. д) \(\dfrac{2x-2b}{3(x-b)}=\dfrac{2(x-b)}{3(x-b)}=\dfrac23\).
6. е) \(\dfrac{5a-10y}{2a-4y}=\dfrac{5(a-2y)}{2(a-2y)}=\dfrac52\).

Ответ: а) \(\left(\dfrac ab\right)^{x-2}\); б) \(\dfrac4{c+3}\); в) \(\dfrac{y}{2(b-7)}\); г) \(\dfrac{(q-1)^2}{p^3}\); д) \(\dfrac23\); е) \(\dfrac52\).