6. ABCD — прямоугольник. AC = 10. ∠2 : ∠1 = 2 : 1. CD — ?

1. Угол прямоугольника при A равен 90°. Пусть ∠2 = 2x, а ∠1 = x. Тогда 3x = 90°, поэтому ∠1 = 30°.

2. Треугольник ACD прямоугольный, AC — его гипотенуза. Сторона CD лежит напротив угла ∠1, поэтому CD = AC · sin 30° = 10 · 0,5 = 5.

Ответ: CD = 5.