6. $$\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 5 * \angle 4$$, $$\angle 4 - ?$$ Image shows two intersecting lines forming angles labeled 1, 2, 3, 4. Angles 1, 2, 3 are adjacent angles on a straight line, and angle 4 is vertically opposite to angle 2.

Решение:

1. Смежные углы: Углы 1, 2, 3 лежат на одной прямой, поэтому их сумма равна 180°.
2. $$\\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 180°$$.
3. Вертикальные углы: Угол 2 и угол 4 являются вертикальными, поэтому $$\angle 2 = \angle 4$$.
4. Из условия: $$\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 5 * \angle 4$$.
5. Подстановка: Так как $$\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 180°$$ и $$\angle 2 = \angle 4$$, то: $$180° = 5 * \angle 4$$.
6. $$\angle 4 = 180° / 5$$.
7. $$\angle 4 = 36°$$.
8. $$\angle 2 = \angle 4 = 36°$$.
9. Найдем $$\angle 1 + \angle 3$$: $$\angle 1 + \angle 3 = 180° - \angle 2 = 180° - 36° = 144°$$.

Ответ: $$\angle 4 = 36°$$