6. Автомобиль проехал 50 км пути со скоростью 20 м/с, следующие 30 км пути — со скоростью 30 м/с, а последние 20 км пути — со скоростью 10 км/ч. Определите среднюю скорость автомобиля на всем пути.

Средняя скорость равна всему пути, делённому на всё время. Переведём расстояния в метры и скорость на последнем участке в метры в секунду.

Время первого участка: \(t_1=50000/20=2500\text{ с}\).

Время второго участка: \(t_2=30000/30=1000\text{ с}\).

На последнем участке скорость \(10\text{ км/ч}=\frac{25}{9}\text{ м/с}\), поэтому \(t_3=20000/(25/9)=7200\text{ с}\).

Общий путь равен \(100000\text{ м}\), общее время — \(2500+1000+7200=10700\text{ с}\).

\(v_{\text{ср}}=\frac{100000}{10700}\approx9{,}35\text{ м/с}\), или примерно \(33{,}6\text{ км/ч}\).

Ответ: примерно \(9{,}35\text{ м/с}\) (\(33{,}6\text{ км/ч}\)).