7. Мотоциклист начал движение из состояния покоя и в течение 5 с двигался с ускорением 2 м/с², затем в течение 5 мин он двигался равномерно и, начав торможение, остановился через 10 с. Определите весь путь, пройденный мотоциклистом.

На первом участке скорость возрастает от нуля до \(v=at=2\cdot5=10\text{ м/с}\). Пройденный путь: \(s_1=\frac{at^2}{2}=\frac{2\cdot5^2}{2}=25\text{ м}\).

Второй участок длится \(5\text{ мин}=300\text{ с}\): \(s_2=vt=10\cdot300=3000\text{ м}\).

При равномерном торможении за 10 с средняя скорость равна \((10+0)/2=5\text{ м/с}\). Значит, \(s_3=5\cdot10=50\text{ м}\).

Весь путь: \(s=s_1+s_2+s_3=25+3000+50=3075\text{ м}\).

Ответ: 3075 м.