6) Автомобиль проехал половину пути со скоростью 60 км/ч, оставшуюся часть пути он половину времени двигался со скоростью 10 км/ч, а последний участок — со скоростью 20 км/ч. Какова средняя скорость автомобиля на всем пути?

Пусть весь путь равен \(S\) км.

Первую половину пути автомобиль проехал за:

\[t_1=\frac{S/2}{60}=\frac{S}{120}.\]

Оставшуюся половину пути автомобиль проходил равные промежутки времени со скоростями 10 км/ч и 20 км/ч. Поэтому средняя скорость на этой половине пути равна:

\[v=\frac{10+20}{2}=15\text{ км/ч}.\]

Время движения на второй половине:

\[t_2=\frac{S/2}{15}=\frac{S}{30}.\]

Общее время:

\[t=\frac{S}{120}+\frac{S}{30}=\frac{5S}{120}=\frac{S}{24}.\]

Средняя скорость:

\[v_{\text{ср}}=\frac{S}{S/24}=24\text{ км/ч}.\]

Ответ: 24 км/ч.