6. б) Решите уравнение 4х²+7=7+24х. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

• Перенесем все члены уравнения в левую часть: \[ 4x^2 + 7 - 7 - 24x = 0 \]
• Упростим уравнение: \[ 4x^2 - 24x = 0 \]
• Вынесем общий множитель 4x за скобки: \[ 4x(x - 6) = 0 \]
• Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю: \[ 4x = 0 \quad \text{или} \quad x - 6 = 0 \]
• Решим каждое из полученных уравнений: \[ x = 0 \] \[ x = 6 \]
• Уравнение имеет два корня: 0 и 6. Меньший из корней — 0.

Ответ: 0