6) \(\begin{cases} 2x+5y=0 \\ -8x+15y= \end{cases}\)

Решение:

В задании №6 отсутствует значение для второго уравнения. Предположим, что оно равно 0, как и первое, и решим систему:

1. Выразим x из первого уравнения: \( 2x = -5y \) \( x = -\frac{5}{2}y \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( -8(-\frac{5}{2}y) + 15y = 0 \).
3. Раскроем скобки: \( \frac{40}{2}y + 15y = 0 \) \( 20y + 15y = 0 \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( 35y = 0 \).
5. Найдем y: \( y = \frac{0}{35} = 0 \).
6. Подставим значение y в выражение для x: \( x = -\frac{5}{2}(0) = 0 \).

Ответ: x = 0, y = 0.