6. Чему равна первая космическая скорость на планете Сатурн? Масса Сатурна 5,69 · 10²⁶ кг; средний радиус Сатурна 6,04 · 10⁷ м?

Первая космическая скорость у поверхности планеты определяется формулой \(v_1=\sqrt{\frac{GM}{R}}\).

Подставим данные: \(G=6{,}67\cdot10^{-11}\ \text{Н·м}^2/\text{кг}^2\), \(M=5{,}69\cdot10^{26}\ \text{кг}\), \(R=6{,}04\cdot10^7\ \text{м}\).

\(v_1=\sqrt{\frac{6{,}67\cdot10^{-11}\cdot5{,}69\cdot10^{26}}{6{,}04\cdot10^7}}\approx2{,}51\cdot10^4\ \text{м/с}=25{,}1\ \text{км/с}\).

Ответ: приблизительно 25,1 км/с.