6. Через точку провели 10 прямых. Докажите, что среди образовавшихся углов есть угол, величина которого больше 17°.

Десять прямых, проходящих через одну точку, образуют 20 углов вокруг этой точки. Их сумма равна 360°.

Если бы каждый угол был не больше 17°, сумма всех углов была бы не больше 20 · 17° = 340°, что противоречит сумме 360°.

Значит, среди углов есть угол больше 17°.