Вариант 4. 6. Через точку провели 10 прямых. Докажите, что среди образовавшихся углов есть угол, величина которого меньше 19°.

Десять прямых, проходящих через одну точку, образуют 20 углов вокруг неё. Их сумма равна 360°.

Если бы каждый угол был не меньше 19°, их сумма была бы не меньше 20 · 19° = 380°, что невозможно.

Значит, среди углов есть угол меньше 19°.