6. Дан равнобедренный прямоугольный треугольник KZA с катетами, равными 26 см. На катете KA взята точка R, на катете ZA — точка D, а на гипотенузе — точка E так, что ARED — прямоугольник. Найдите периметр этого прямоугольника.

Пусть AR = x, AD = y. Поскольку E лежит на гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника с катетами по 26 см, координаты его точек удовлетворяют уравнению x + y = 26. Значит, стороны прямоугольника AR и AD в сумме равны 26 см.

Периметр прямоугольника: 2(x + y) = 2 · 26 = 52 см. Значения отдельных сторон для нахождения периметра знать не требуется.

Ответ: 52 см.