6. Дано: ABCD — параллелограмм, AC = 18. Найти AK и KC.

В параллелограмме диагонали делятся точкой пересечения пополам. По рисунку M — середина AB, а K — точка пересечения AC и MD.

В треугольнике ABD отрезок MK параллелен AD (так как K лежит на диагонали AC, а диагонали параллелограмма и их пересечение дают соответствующее деление; из координатного отношения для медианы AB и прямой MD следует, что AK = AC : 3). Поэтому AK = 18 : 3 = 6.

KC = AC − AK = 18 − 6 = 12.

Ответ: AK = 6, KC = 12.