№6. Дано: ∠ABD = 105°, ∠ABC : ∠CBD = 3 : 4. Найти: ∠ABC и ∠CBD.

Пусть \(\angle ABC = 3x\), а \(\angle CBD = 4x\). Вместе они составляют \(\angle ABD\):

\(3x + 4x = 105°\), значит \(7x = 105°\) и \(x = 15°\).

\(\angle ABC = 3 · 15° = 45°\); \(\angle CBD = 4 · 15° = 60°\).

Ответ: ∠ABC = 45°, ∠CBD = 60°.