6. Дано: ∠ABE = ∠CBE. Найдите угол x. На рисунке AB и BC образуют прямую, а x — угол при пересечении AB с нижней прямой.

Так как точки A, B и C лежат на одной прямой, углы \(\angle ABE\) и \(\angle CBE\) являются смежными.

1. Их сумма равна \(180^\circ\).
2. По условию углы равны, значит каждый из них равен \(90^\circ\).
3. Следовательно, \(BE\perp AC\).
4. По данным рисунка верхняя и нижняя прямые параллельны: односторонние углы при пересечении их прямой CD равны \(51^\circ+129^\circ=180^\circ\).
5. Поэтому \(AB\), перпендикулярная верхней прямой, перпендикулярна и нижней прямой.

Ответ: \(x=90^\circ\).