6) Даны разложения чисел: a = 2 · 2 · 3 · 5; b = 2 · 3 · 3 · 7. Не вычисляя числа, запишите разложение для НОД(a, b) и НОК(a, b), найдите их значения.

Запишем разложения степенями: a = 2² · 3 · 5, b = 2 · 3² · 7.

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях: НОД(a, b) = 2 · 3 = 6.

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: НОК(a, b) = 2² · 3² · 5 · 7 = 1260.

Ответ: НОД(a, b) = 2 · 3 = 6; НОК(a, b) = 2² · 3² · 5 · 7 = 1260.