7) Для детского праздника купили 72 шоколадки и 48 апельсинов. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно собрать, используя все сладости и фрукты?

Чтобы подарки были одинаковыми и использовались все продукты, число подарков должно быть общим делителем 72 и 48. Наибольшее такое число — их НОД.

Разложим числа: 72 = 2³ · 3², 48 = 2⁴ · 3. Тогда НОД(72, 48) = 2³ · 3 = 24.

В каждый подарок положат 72 ÷ 24 = 3 шоколадки и 48 ÷ 24 = 2 апельсина.

Ответ: можно собрать 24 одинаковых подарка.