6. Дисперсия частотного распределения. Дан набор значений с частотами: значения 3, 6, 9; частоты 4, 2, 1. Вычислите дисперсию.

Всего наблюдений: \(4+2+1=7\). Среднее с учётом частот: \(\overline{x}=(3\cdot4+6\cdot2+9\cdot1)/7=33/7\).

Дисперсия с учётом частот:

\(D=\bigl(4(3-33/7)^2+2(6-33/7)^2+(9-33/7)^2\bigr)/7=162/49\approx3.306\).

Ответ: \(162/49\) (примерно 3.306).