6. Длина вектора \(\vec a=(x;y)\) вычисляется по формуле ______. Найдите длину вектора \(\vec r=(3;-4)\).

Формула длины вектора: \(|\vec a|=\sqrt{x^2+y^2}\).

Подставим координаты: \(|\vec r|=\sqrt{3^2+(-4)^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\).

Ответ: формула — \(|\vec a|=\sqrt{x^2+y^2}\); длина \(\vec r\) равна 5.