6. Докажите тождество $\frac{4,5a^2+0,5ab}{40,5a^2-0,5b^2}=\frac a{9a-b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Докажите тождество $\frac{4,5a^2+0,5ab}{40,5a^2-0,5b^2}=\frac a{9a-b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем множители:

$4,5a^2+0,5ab=0,5a(9a+b)$.

$40,5a^2-0,5b^2=0,5(81a^2-b^2)=0,5(9a-b)(9a+b)$.

Следовательно, $\frac{4,5a^2+0,5ab}{40,5a^2-0,5b^2}=\frac{0,5a(9a+b)}{0,5(9a-b)(9a+b)}=\frac a{9a-b}$. Тождество доказано.

6. Докажите тождество \(\frac{4,5a^2+0,5ab}{40,5a^2-0,5b^2}=\frac a{9a-b}\).