7. Зная, что \(x+3y=8\), найдите значение дроби \(\frac{2x-6y}{0,25x^2-2,25y^2}\).

Разложим на множители:

\(2x-6y=2(x-3y)\), а \(0,25x^2-2,25y^2=0,25(x^2-9y^2)=0,25(x-3y)(x+3y)\).

Тогда \(\frac{2(x-3y)}{0,25(x-3y)(x+3y)}=\frac8{x+3y}\).

При \(x+3y=8\): \(\frac8{8}=1\).

Ответ: \(1\).